- 定积分的概念
  - 引言
    - 实际例子：曲边梯形的面积
      - 计算曲线围成的平面区域面积
      - 曲边梯形定义：连续曲线、直线与X轴围成
      - 面积计算方法：分割近似
  - 定积分的概念
    - 分割：将区间分成小区间
    - 近似替换：用矩形面积代替曲边梯形面积
      - 矩形底为区间长度，高为函数值
    - 求和：累加所有小矩形面积
    - 取极限：令最大区间趋于零，求精确值
    - 定义：定积分为特殊和式的极限值
  - 定积分的应用
    - 曲边梯形面积的计算
    - 变速污染物总量的计算
      - 时间分割与近似处理
      - 极限表示为定积分
  - 定积分的性质
    - 定积分是一个数值
      - 与区间分法无关
      - 与积分变量符号无关
    - 只与被积函数和积分区间相关
  - 数学思想方法
    - 分割
    - 近似替换
    - 求和
    - 取极限
  - 思考题
    - 变力做功问题
      - 力F随位移变化时的功计算