- 一阶线性微分方程的解法及其应用
  - 一阶线性微分方程的一般形式
    - 形如 y' + p(x)y = q(x)
    - 关于 y 和 y' 是线性的
    - q(x) 恒等于 0 为齐次方程
    - q(x) 不等于 0 为非齐次方程
  - 一阶齐次线性微分方程的求解
    - 可分离变量法
    - 积分因子法
      - 在等式两端乘以 e 的 p(x) 原函数次方
      - 左端变为某函数的导函数
      - 右端为 0，导数为 0 的函数等于常数
      - 通解为 y 乘以积分因子等于任意常数
  - 一阶非齐次线性微分方程的求解
    - 使用积分因子法
      - 等式两端乘以 e 的 p(x) 原函数次方
      - 左端为未知函数乘以积分因子的导数
      - 右端为 q(x) 乘以积分因子
      - 两边积分得到通解
    - 通解性质
      - 齐次方程通解与非齐次方程特解之和
  - 一阶线性微分方程的应用
    - 实际生活中的应用场景