- 渐近线的概念与定义
  - 通过电瓶充电过程引出渐近线概念
  - 数学定义：曲线C上的动点P远离原点时，到直线R的距离趋近于0
  - 渐近线的分类
    - 斜渐近线：具有斜率的渐近线
    - 垂直渐近线：无斜率的渐近线
- 斜渐近线的求解方法
  - 曲线C在A到正无穷上的定义
  - 动点P沿曲线C远离原点时横坐标趋于正无穷
  - 极限公式推导斜渐近线方程
    - K值计算：X趋于正无穷时fx减去x的极限
    - B值计算：X趋于正无穷时fx减去kx的极限
  - 斜渐近线的存在性分析
    - 曲线至多有两条斜渐近线
    - 水平渐近线是斜渐近线的特例
- 垂直渐近线的求解方法
  - 定义：函数值趋于无穷时对应的直线
  - 求解步骤：考察自变量趋于某值时函数值的极限是否为无穷
  - 垂直渐近线的数量分析
    - 抛物线无垂直渐近线
    - 对数函数仅有一条垂直渐近线
    - 正弦函数有周期性的多条垂直渐近线
- 渐近线的应用与意义
  - 描绘函数图像的整体形态
  - 结合函数连续性与可导性知识精确作图
- 思考问题
  - 渐近线是否一定位于曲线的一侧
  - 曲线是否有渐近线与函数是否有界的关系