- 微分方程的基本概念
  - 上节课内容回顾
    - 最简单的微分方程求解
  - 可分离变量微分方程
    - 定义与特点
      - 一阶微分方程
      - 变量可彻底分离
- 可分离变量微分方程的应用
  - 电动机散热案例
    - 温度变化模型
      - 温度升高与降低的关系
      - 建立微分方程
        - 大HT关于T的导数等于10减去K(H-15)
      - 初始条件
        - 大H0等于15
    - 求解过程
      - 变量分离
      - 两边积分
      - 隐式通解与显式通解
    - 结果分析
      - 温度与时间的函数关系
      - 长期工作稳定性判断
        - 极限值为15加开方之10
  - 几何问题案例
    - 曲线方程求解
      - 条件分析
        - 曲线过点(1,0)
        - 切线斜率等于横纵坐标积的相反数
      - 建立微分方程
        - dy比dx等于负的Y分之X
      - 求解过程
        - 变量分离
        - 两边积分
        - 隐式通解与显式通解
        - 初始条件代入求常数C
- 可分离变量微分方程的求解步骤
  - 第一步：变量分离
    - 方法多样
    - 目标是将变量X和Y分开放置
  - 第二步：两边积分
    - 分别对X和Y进行积分
  - 第三步：求通解
    - 合并任意常数
    - 得到隐式或显式通解
- 小结
  - 学习重点
    - 可分离变量微分方程的形式与特征
    - 求解方法与步骤