- 命题演算的逻辑推理方法
  - 真值表法
    - 适用场景
      - 前提集合和命题C的关系验证
      - 结论未知时的推理
    - 局限性
      - 指派数量随命题变量增加呈指数增长
      - 不适合命题变量较多的情况
  - 直接证法
    - 定义
      - 利用公认推理规则和逻辑等价式、永真蕴含式推导结论
    - 核心规则
      - P规则
        - 前提引入规则
        - 将前提集合中的前提罗列到证明过程中
        - 示例
          - 前提P和P蕴含Q的引入
      - T规则
        - 结论引入规则
        - 利用已有步骤和逻辑原理推导新结论
        - 新结论可作为后续证明的前提
        - 示例
          - 假言推理得出Q
          - 双否定律得出Q
    - 应用示例
      - 公安人员审查盗窃案
        - 已知事实符号化
          - 符号化原则
            - 使用带有肯定意义的原子命题
          - 具体符号化过程
            - P: 假盗窃了录音机
            - K: 已盗窃了录音机
            - R: 作案时间发生在午夜前
            - S: 已的证词正确
            - T: 午夜时屋内灯光未灭
        - 推理过程
          - 找突破口的方法
            - 观察前提间的关系
              - 是否为另一前提的一部分
              - 是否为另一前提的否定
              - 利用前提三段论
          - 具体证明步骤
            - 非T引入 (T规则)
            - S运行T引入 (P规则)
            - 非S推导 (T规则, 聚取式)
            - 非S运行R引入 (P规则)
            - R推导 (T规则, 假言推理)
            - 非P推导 (T规则, 聚取式)
            - Q推导 (P规则, 析取引入)
        - 结论
          - 得出乙作案
  - 方法比较与总结
    - 真值表法与直接证法的适用场景
      - 真值表法适合结论未知或已知的情况
      - 直接证法适合结论未知的情况
    - 注意事项
      - 符号化需遵循肯定意义原则
      - T规则使用需明确步骤与原理
      - 证明步骤不唯一
    - 下一节内容预告
      - 间接证法
        - 反证法
        - CP规则