- 第二个重要极限的证明及应用
  - 自然对数的底数e
    - 常数e约等于2.71828
    - 无理数
    - 数学家引入的原因
  - 银行复利计算问题
    - 本金与利率关系
      - 按年结算
        - 公式：A = A0 × (1 + R)
      - 按月结算
        - 公式：A12 = A0 × (1 + R/12)^12
      - 按天结算
        - 公式：A365 = A0 × (1 + R/365)^365
      - 连续复利
        - 极限形式：lim(n→∞) A0 × (1 + R/n)^n
    - 实际现象中的连续结算
  - 重要极限的证明
    - 极限值为e
    - 单调性证明
      - 数列展开公式
      - 二项式展开
      - 系数比较
    - 有界性证明
      - 上界小于3
      - 下界大于0
    - 极限存在准则
  - 重要极限的应用
    - 推广到实数范围
      - lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e
    - 示例计算
      - 复利问题代入公式
      - 变形与变量替换
    - 生物与自然现象中的连续增长
  - 总结
    - 自然对数底数e的意义
    - 连续复利与极限的关系