- 对坐标的曲线积分计算问题
  - 参数法转化为定积分
    - 积分运算量大甚至无法积出
  - 格林公式的引入
    - 线积分与二重积分的等量关系
      - 牛顿莱布尼斯公式的启发
        - 区间积分与端点增量的关系
      - 边界曲线正向规定
        - 观察者左侧为正向
        - 一般规律
          - 无洞区域逆时针为正向
          - 含洞区域外侧逆时针、内侧顺时针为正向
    - 格林公式的内容
      - 分段光滑曲线围成区域
      - 函数具有一阶连续偏导数
      - 闭曲线线积分与二重积分的等量关系
    - 格林公式的推导
      - 区域D为X型和Y型的特殊情况
        - 二重积分化为定积分
        - 线积分与定积分的符号关系
      - 推广到一般情况
        - 非X型非Y型区域切块处理
        - 抵消重复路径积分
- 应用格林公式解决问题
  - 问题一：参数方程未知的曲线积分
    - 利用偏导数计算结果为零
  - 问题二：平面图形面积计算
    - 巧妙选取函数使被积函数为常数
    - 二重积分值等于区域面积
- 格林公式的注记
  - 实质
    - 线积分与二重积分的等量关系
    - 可用于复杂二重积分的计算
  - 应用条件
    - 不满足条件时需构造条件
- 思考问题
  - B曲线包含原点时格林公式的适用性