- 狭积分的概念与发展
  - 回顾广义积分
    - 第一类广义积分：无穷积分
    - 第二类广义积分：狭积分
  - 正常积分的特点
    - 积分区间为有界区间
    - 被积函数在积分区间上有界
  - 广义积分与正常积分的区别
    - 积分区间无界：第一类广义积分
    - 被积函数无界：第二类广义积分（狭积分）
- 狭积分的定义
  - 狭点的定义
    - 函数在某点邻域内无界，则该点为狭点
    - 示例：-1和1为狭点
  - 狭积分的数学定义
    - 右端点为狭点的情况
      - 定义式：极限存在则收敛，否则发散
    - 左端点为狭点的情况
      - 定义式：极限存在则收敛，否则发散
    - 内部点为狭点的情况
      - 分段处理：左右两部分均收敛则整体收敛
- 狭积分的应用
  - 讨论狭积分的敛散性
    - 判断定积分极限的存在性
    - 极限存在则收敛，否则发散
  - 计算狭积分的值
    - 前提条件：狭积分收敛
    - 方法：求出定积分后取极限
- 示例与练习
  - 示例题目
    - 题目1：计算狭积分的值
    - 题目2：讨论狭积分的连续性
  - 练习要求
    - 根据定义与方法自行练习
    - 下次课程讲解与讨论