- 一阶线性微分方程
  - 定义
    - 形如 y' + p(x)y = f(x)
    - 线性指未知函数及其导数均为一次
    - f(x)为自由项
    - f(x)=0为齐次方程
    - f(x)≠0为非齐次方程
  - 判断方法
    - 符合定义的为一阶线性方程
    - 含y平方或sin(y)等非线性项则不是
  - 求解方法
    - 齐次方程
      - 变量可分离
      - 通解为 y = c * e^(-∫p(x)dx)
    - 非齐次方程
      - 常数变异法
        - 先求对应齐次方程通解
        - 将常数c替换为待定函数c(x)
        - 代入原方程求出c(x)
        - 通解为齐次通解加非齐次特解
      - 通解公式
        - 不需记忆，按步骤求解即可
  - 应用实例
    - dy/dx = y/x + x^2
      - 对应齐次通解为 y = cx
      - 常数变异后求得通解 y = cx + (1/3)x^3
  - 总结
    - 学习了一阶线性微分方程定义与求解方法
    - 常数变异法重要性
    - 可推广至其他类型方程