- 线性规划应用之运输问题
  - 物资调运的重要性
    - 涉及供给地、供给量、接受地、路线与成本
    - 需要设计合理运输方案
  - 课程内容结构
    - 实际案例分析
    - 产销平衡问题
    - 运输问题求解
    - 运输问题的扩展
  - 实际案例：罐头公司运输问题
    - 三个加工厂、四个销售地
    - 参数表包含单位运价、供给量和需求量
    - 目标：最小化总运费
    - 决策变量定义
      - xij表示从罐头厂i到销售地j的运输量
    - 目标函数
      - 总运费为所有路线运费成本之和
      - 单条路线成本=单位运价×运输量
    - 约束条件
      - 总供给量等于总需求量
      - 每个罐头厂运出量等于其供给量
      - 每个销售地收到量等于其需求量
    - 数学模型构建
      - 目标函数：最小化总运费
      - 约束条件：7个等式约束
      - 决策变量非负
  - 产销平衡运输问题的一般模型
    - 符号定义
      - A1至AM表示产地，B1至BN表示销售地
      - 小ai表示产地供给量，小bj表示销售地需求量
      - Cij表示单位运价，Xij表示运输量
    - 模型特点
      - 总供给量等于总需求量
      - M×N个决策变量
      - M+N个等式约束
      - 系数矩阵维度为(M+N)×(M×N)
  - 运输问题求解方法
    - 单纯形法与线性规划程序的局限性
      - 规模大，输入复杂易出错
    - 使用管理运筹学3.0软件
      - 输入产地与销售地数量
      - 填入参数表数据
      - 输出最优解结果
    - 最优解性质
      - 整数解性质：当供给量与需求量为整数时，最优点必为整数解
  - 运输问题的扩展
    - 产销不平衡问题
      - 总供给小于总需求
        - 添加虚拟产地及其供给量
        - 虚拟产地单位运价设为零
        - 转换为产销平衡问题求解
      - 总供给大于总需求
        - 留作课后练习
  - 总结
    - 线性规划在物流中的实际应用
    - 运筹学助力定量分析与理性决策