- 可逆矩阵
  - 定义
    - n阶方阵A可逆的条件
      - 存在n阶方阵B使A乘B等于B乘A等于单位矩阵
    - 逆矩阵唯一性
      - 假设B和C均为A的逆矩阵，通过推导证明B等于C
  - 方阵可逆的充要条件
    - 行列式不等于零
    - 逆矩阵公式
      - A的逆等于A的伴随除以A的行列式
  - 应用领域
    - 密码学
    - 经济学
  - 特殊性质
    - 单位矩阵一定可逆
    - 零矩阵不可逆
    - 并非所有非零矩阵都可逆
  - 几何意义
    - 二阶方阵表示向量旋转
    - 逆矩阵表示反向旋转
  - 判断与求解方法
    - 判断可逆性
      - 检查行列式是否为零
    - 求逆矩阵
      - 使用伴随矩阵公式
      - 高阶矩阵需用初等变换法
  - 思考题
    - 提供课后练习