- 离散型随机变量的数学期望与方差
  - 数学期望的由来
    - 分赌本问题
      - 赌徒甲乙各出50法郎，先赢三局者得100法郎
      - 甲赢两局乙赢一局时终止赌博
      - 帕斯卡与费马解决分赌本问题
      - 甲获得100法郎的概率为3/4，0法郎的概率为1/4
      - 数学期望定义：所有可能取值与其概率之积的累加
    - 惠更斯的研究
      - 发表《论赌博中的计算》，概率论诞生
  - 数学期望的定义
    - 离散型随机变量X的分布率
    - 数学期望公式：EX = Σ(Xk * Pk)
    - 数学期望是概率加权平均
  - 数学期望的应用
    - 射手技术比较
      - X和Y分别表示射手击中目标的环数
      - EX = EY = 9，无法判断优劣
      - X取值更集中，甲技术更稳定
  - 方差的定义
    - 随机变量X减去其期望的平方的期望
    - 方差公式：DX = Σ((Xk - EX)^2 * Pk)
    - 标准差：根号DX
    - 方差体现随机变量取值的集中或分散程度
  - 数学期望与方差的实际应用
    - 理财产品投资选择
      - 收益预测：数学期望
        - EX = 1.35，EY和EZ依次计算
        - 三号产品收益期望最大
      - 风险预测：标准差
        - DX = 6.328，DY和DZ依次计算
        - 二号产品标准差最小
      - 综合考虑收益与风险
        - 建议投资一号产品
  - 下一步内容预告
    - 协方差：测量两种理财产品之间的联动关系
    - 相关系数：测量联动程度大小
    - 投资组合的风险分散与收益稳定