- 随机变量的数字特征
  - 数学期望
    - 定义与意义
      - 刻画随机变量特性的数值
      - 平均水平的直观含义
    - 离散型随机变量的数学期望
      - 公式定义
        - 所有可能取值乘以其概率后累加
        - 条件：级数绝对收敛
      - 示例分析
        - 射手命中环数的平均值计算
        - 频率与概率的关系
    - 连续型随机变量的数学期望
      - 无法直接套用离散公式的原因
        - 单点概率为零
      - 离散化处理方法
        - 构造离散型随机变量
        - 区间长度趋于零时的极限
      - 公式定义
        - 积分形式：x乘以概率密度函数在实数范围内的积分
    - 性质与说明
      - 数学期望的别称
        - 期望、均值
      - 分布的数学期望
        - 正态分布、泊松分布等的数学期望
      - 存在性条件
        - 绝对收敛的要求
    - 示例计算
      - 泊松分布的数学期望
        - 参数λ即为数学期望
      - 连续型随机变量的计算方法
        - 提供思路，未具体展开
  - 后续内容预告
    - 方差及其性质