- 数学来源于生活和实践
  - 学习数学的目的是用数学思想方法指导生产实践
  - 定积分的来源与思想方法
    - 生活中的不规则图形面积问题
      - 时钟、湖泊、稻田等不规则图形
      - 分割思想的初步形成
    - 数学抽象与多边形面积计算
      - 添加辅助线分割为三角形
      - 分割思想的应用
    - 曲线围成平面图形的面积计算
      - 分割为矩形与曲边梯形
      - 曲边梯形的定义与特性
        - 四条边中三条为直线，一条为曲线
        - 底边与垂直线的关系
    - 直角坐标系中的曲边梯形面积
      - 连续曲线与直线围成的曲边梯形
      - 分割思想的具体应用
        - 垂直线分割为小曲边梯形
        - 近似面积的计算难点在于曲线
        - 用直线代替曲线构造矩形
          - 不同构造方案的近似程度比较
          - 矩形越多，近似值越接近实际面积
    - 极限思想的应用
      - 分割加细与面积和的变化趋势
        - 小矩形面积和逐渐增大
        - 大矩形面积和逐渐减小
        - 两者趋近于曲边梯形的实际面积
      - 单调有界数列必有极限的准则
        - 小矩形与大矩形面积和趋近于同一值
        - 任意矩形面积和也趋近于该值
    - 定积分的定义与步骤
      - 分割：将区间分成若干小区间
      - 近似代替：用矩形代替曲边梯形
      - 求和：对矩形面积求和
      - 取极限：让分割无限加细
    - 定积分的思想方法总结
      - 分割：化整为零
      - 近似代替：以直代曲
      - 求和：积零为整
      - 取极限：消除误差得到精确值
- 作业布置