- 威吉丹观念的精髓
  - 导述的概念
    - 导数即节律
    - 关键问题：山坡陡峭程度
      - 越陡越吃力
      - 切线表示陡峭程度
- 切线问题
  - 曲线上两点
    - P点为定点
    - Q点为动点
    - 割线与切线关系
      - Q趋近P时，割线变切线
      - 求切线斜率
        - 斜率为Δy/Δx的极限值
- 瞬时速度问题
  - 自由落体运动
    - 求T0时刻瞬时速度
      - 时间段极短时，平均速度近似瞬时速度
      - Δt趋于0时，Δs/Δt的极限值
- 数学结构共性
  - 分量比的极限
    - 变化率问题
      - 函数值改变量与自变量改变量比值的极限
- 导数定义
  - 分量比极限存在时称函数可导
    - 表达形式多样
      - dy/dx为整体符号
      - 增量形式表达
- 导数意义
  - 几何意义
    - 切线斜率
      - 切线方程求解
      - 法线方程求解
        - 法线与切线垂直
- 导数反映函数局部性质
  - 导数本质是变化率
    - 正数导数：单调递增
      - 较大正数：急速递增
      - 较小正数：缓慢递增
    - 负数导数：单调递减
    - 零导数：既不递增也不递减
- 下次课内容预告
  - 函数连续性与可导性的关系