- 高等数学导数的概念
  - 导数的引入实例
    - 几何上的切线问题
      - 曲线切线定义为割线的极限位置
      - 切线斜率通过割线斜率的极限求解
    - 物理上的瞬时速度问题
      - 瞬时速度定义为平均速度的极限
      - 路程对时间的一阶导数表示瞬时速度
  - 导数的定义
    - 函数值增量与自变量增量比值的极限
    - 自变量增量趋近于0时的极限存在性
    - 导数的符号表示：y'、f'(x)、dy/dx
  - 导数的意义
    - 几何意义
      - 函数在某点的导数等于该点切线的斜率
    - 物理意义
      - 路程函数的导数表示速度
      - 速度函数的导数表示加速度
  - 求导数的方法
    - 按定义求导的三个步骤
      - 计算函数值的增量
      - 求函数值增量与自变量增量的比值
      - 求比值在自变量增量趋近于0时的极限
    - 具体函数的导数计算
      - 常数函数的导数为0
      - 正弦函数的导数为余弦函数
  - 导数的应用背景
    - 实际问题中的变化率
      - 细感泄漏密度
      - 电流强度
      - 人口增长率
      - 边际成本与边际利润