- 定积分的概念
  - 定积分是特殊合适的极限
  - 理解定积分从计算曲边梯形面积入手
- 曲边梯形的定义
  - 平面直角坐标系中函数fx在区间AB上连续
  - 由x=a、x=b、x轴及fx围成的图形
- 计算曲边梯形面积的思路
  - 将曲边梯形与规则几何图形联系
  - 使用矩形面积近似代替曲边梯形面积
    - 在区间AB中取点分割
    - 分割后用多个小矩形代替小曲边梯形
    - 增加分割点减少误差
- 分割方法的细化
  - 插入n-1个分点将区间分成n个小曲边梯形
  - 每个小曲边梯形用对应矩形面积代替
  - 计算所有小矩形面积之和
- 极限思想的应用
  - 分割越细，矩形面积之和越接近曲边梯形面积
  - 连续函数特性保证误差逐渐减小
  - 积分和定义为函数在区间上的黎曼和
  - 定积分是积分和的极限
    - 分割细度趋于0时的极限过程
    - 极限值与分割方法无关
- 结论
  - 定积分用于计算曲边梯形面积
  - 面积定义为积分和的极限值