- 不定积分的基本方法
  - 基本公式法
  - 凑微分法（第一类换元法）
- 分部积分法的引入
  - 解决无法用基本公式或凑微分法的问题
  - 示例问题：x乘以3x的不定积分
- 分部积分公式的推导
  - 回顾两个函数乘积的导数公式
    - (uv)' = u'v + uv'
  - 移项后积分得到分部积分公式
    - ∫udv = uv - ∫vdu
- 分部积分公式的记忆与作用
  - 公式对称性：u、v交换求导顺序
  - 实质：将复杂积分转化为较简单的积分
- 分部积分法的应用
  - 示例1：x乘以cosx的不定积分
    - 变形为x d(sinx)
    - 应用公式：xsinx - ∫sinxdx
    - 结果：xsinx + cosx + C
  - 示例2：x乘以e^x的不定积分
    - 变形为x d(e^x)
    - 应用公式：xe^x - ∫e^xdx
    - 结果：xe^x - e^x + C
- 使用分部积分的关键
  - 恒等变形的重要性
  - 合理选择u和v
    - 多项式通常选为u
    - 三角函数或指数函数选为v
- 总结与注意事项
  - 步骤：恒等变形 → 应用公式 → 计算简化
  - 注意事项
    - 中间符号为减号
    - 导数顺序需交换
  - 练习建议
    - 多尝试不同变形方式
    - 善于总结规律