- 概率论与数理统计
  - 中心极限定理
    - 定理内容
      - 独立随机变量的和服从或近似服从正态分布
      - 独立同分布条件下的中心极限定理
        - 随机变量X1到XN相互独立且服从同一分布
        - 数学期望为μ，方差为σ²
        - 和的期望为Nμ，方差为Nσ²
        - 标准化后近似服从标准正态分布
      - 德莫弗-拉普拉斯中心极限定理
        - 随机变量服从二项分布
        - 参数为N和P，期望为NP，方差为NP(1-P)
        - N足够大时近似服从正态分布
    - 定理应用
      - 近似运算
        - 泊松分布与正态分布的选择
          - N较大且P较小时用泊松分布
          - N较大且NP≥5、N(1-P)≥5时用正态分布
      - 应用实例
        - 保险公司理赔概率计算
          - 随机变量X服从二项分布
          - 参数N=100，P=0.2
          - 使用正态分布近似计算概率
        - 食品装袋重量问题
          - 每袋食品重量为独立同分布随机变量
          - 总重量近似服从正态分布
          - 计算总重量小于某值的概率
  - 课程总结
    - 中心极限定理的核心内容
      - 独立随机变量和的分布特性
    - 定理的实际应用方法
      - 区分不同分布的适用条件