- 函数的单调性复习
  - 单调递增：导数f'x > 0
  - 单调递减：导数f'x < 0
- 曲线的弯曲方向问题
  - 单调递增但弯曲方向不同
    - 向上弯曲
    - 向下弯曲
  - 研究曲线弯曲方向的必要性
- 凹凸性的定义与几何意义
  - 凹弧定义
    - f(中点) < 中点函数值
    - 切线在曲线下方
    - 切线斜率单调递增
    - 二阶导数 > 0
  - 凸弧定义
    - f(中点) > 中点函数值
    - 切线在曲线上方
    - 切线斜率单调递减
    - 二阶导数 < 0
- 凹凸性的判别方法
  - 定理二
    - 二阶导数 > 0：凹弧
    - 二阶导数 < 0：凸弧
- 示例分析
  - y = x³ 的凹凸性判断
    - 一阶导数：3x²
    - 二阶导数：6x
    - x < 0：凸（tool）
    - x > 0：凹（old）
  - 图像验证结论一致性
- 拐点概念引入
  - 曲线凹凸性分界点
  - 下一节课学习内容
- 本课总结
  - 单调性研究：一阶导数
  - 凹凸性研究：二阶导数
  - 判别方法回顾
    - 二阶导数 > 0：凹
    - 二阶导数 < 0：凸
- 作业布置
  - 第七题三个小题
  - 第八题的一三小题
  - 第九题的一三四小题