- 刘徽割圆术
  - 内接正多边形逼近圆面积
    - 正三角形面积记为A1
    - 正六边形面积为A1加A2
    - 正十二边形面积为A1加A2加A3
    - 第N步得到正三乘以二的N-1边形
      - 面积表达式为A1加A2一直加到AN
  - 极限思想
    - 边数N越大，内接正多边形面积越接近圆面积
    - 原面积等于内接正多边形面积的极限
- 级数概念
  - 定义与表示
    - 数列各项用加号连接形成级数
    - 通项与部分和
      - 通项为级数的第n项
      - 部分和Sn为前n项和
    - 收敛与发散
      - 若部分和数列Sn收敛，则级数收敛
      - 若Sn发散，则级数无和的意义
  - 几何级数
    - 形式与性质
      - 公比为a，a不等于0
      - 当绝对值a小于1时收敛
      - 当绝对值a大于等于1时发散
    - 应用
      - 解决实际问题如药量维持水平
- 数学思想方法
  - 用已知探求未知
  - 用有限发展无限
- 课后思考与作业
  - 运算法则在无限个数相加中的有效性
  - 阅读材料与悖论探讨
    - 芝诺悖论与级数关系