- 高等数学重要知识点
  - 函数间断点的判定与分类
    - 连续点的条件
      - 函数在x0处有定义
      - 函数在x0处的极限存在
      - 极限值等于函数值
    - 间断点的定义
      - 不满足连续点的任一条件
    - 间断点的分类
      - 第一类型间断点
        - 可去间断点
          - 左右极限存在且相等
        - 跳跃间断点
          - 左右极限存在但不相等
      - 第二类型间断点
        - 无穷间断点
          - 左右极限至少有一个不存在且为无穷大
        - 震荡间断点
          - 左右极限至少有一个不存在且函数值无限震荡
    - 具体例题分析
      - 例题一
        - 判断x=0处的间断点类型
        - 结果为可去间断点
      - 例题二
        - 判断x=1和x=0处的间断点类型
        - x=1为跳跃间断点
        - x=0为无穷间断点
      - 例题三
        - 判断x=0处的间断点类型
        - 结果为震荡间断点
    - 图像辅助分析
      - 可去间断点的图像特征
      - 跳跃间断点的图像特征
      - 无穷间断点的图像特征
      - 震荡间断点的图像特征
    - 小结与作业
      - 掌握函数极限的求法
      - 分析左右极限以判断间断点类型
      - 借助画图软件辅助判断