- 根轨迹的概念
  - 自动化与自动控制理论
    - 自动化是采用机器代替人的脑力劳动
    - 自动控制理论探讨反馈控制系统的基本原理和方法
    - 自动控制理论发展分为经典、现代和后现代三个阶段
  - 控制系统的性能要求
    - 稳定性
      - 系统在有界输入下输出有界或收敛
      - 稳定性的充分必要条件涉及闭环极点
    - 快速性
      - 二阶系统优于临界阻尼或过阻尼系统
    - 准确性
      - 通过静态误差量化，取决于开环增益
  - 根轨迹分析法的背景
    - 高阶系统求解困难推动根轨迹法的发展
    - 根轨迹法利用开环极点确定闭环极点
    - 1950年Evans提出根轨迹法
  - 根轨迹的基本概念
    - 开环传递函数与闭环传递函数的关系
      - 开环传递函数为S乘上S加2分之2K
      - 闭环特征方程为S平方加2S加2K等于0
    - 特征根随参数变化的趋势
      - K从0到无穷变化时，特征根在复平面上移动
      - 形成两条根轨迹
  - 根轨迹法的特点
    - 图解方法，直观形象
      - 可判断系统稳定性、阻尼类型和快速性
    - 近似方法，但仍可进行准确分析
    - 适用于研究某一参数变化对系统性能的影响
  - 根轨迹方程
    - 开环传递函数的标准零极点形式
      - 包含根轨迹增益、开环零点和开环极点
    - 根轨迹方程的推导
      - 模条件和相角条件
      - 相角条件用2H加1π表示
  - 根轨迹分析法的应用
    - 性能指标与实域法相同
      - 快速性用峰值时间和上升时间衡量
    - 根轨迹绘制方法
      - 基于规则手动绘制
      - 利用计算机软件辅助绘制
    - 软件绘制示例
      - 不同颜色表示不同根轨迹
      - 软件可计算系统性能指标如开环增益、阻尼系数等