- 欧拉运动微分方程
  - 欧拉简介
    - 瑞士数学家与科学家
    - 13岁入读巴塞尔大学，16岁获硕士学位
    - 数学界最多产的学者，年均800页论文
    - 贡献涉及力学、分析学、几何学等领域
    - 提出无穷小分析理论等经典著作
    - 影响建筑学、弹道学、航海学等多个领域
  - 方程背景
    - 提出于1755年《流体运动的一般原理》
    - 引入理想流体概念及连续性方程
    - 研究外力与流体运动的关系
    - 建立无粘流体动力学方程
  - 推导过程
    - 回顾欧拉平衡方程
      - 流体微团受力分析
      - 力平衡推导XYZ方向方程
    - 欧拉运动方程推导
      - 研究对象为理想流体
      - 取流体微团，建立XYZ坐标系
      - 几何特征：长宽高为dX、dY、dZ
      - 中心点压强P为空间函数
      - 表面力计算
        - 左右两面压强差公式
        - 泰勒公式展开或变化率方法
        - 最终表面力表达式
      - 质量力计算
        - 单位质量力乘以质量
        - 质量体积关系dV=dXdYdZ
      - 牛顿第二定律应用
        - 外力等于质量乘加速度
        - 整理方程并消去质量项
        - X方向运动方程结果
      - Y、Z方向类似推导
    - 向量形式表达
      - DVDT=R-1/ROW梯度P
  - 应用领域
    - 理想流体积分得到伯努利方程
      - 解释弧线球原理
      - 解释船吸现象
    - 机翼设计
      - 航空航天领域贡献
      - 民航与军用飞机设计
    - 高超声速流场分析
      - 国防用途广泛
  - 学习重点
    - 掌握推导过程及方程含义
    - 理解其在流体力学中的重要性