- 费马原理 - 光在空间两点传播时走光程为极致的路径 - 光程概念 - 德特等于介质折射率N乘以路程DS - 数学表达式为光程对路径AB的积分等于极值 - 极值可以是极小值、极大值或恒定值 - 几何光学中的作用 - 描绘光在空间两点的传播规律 - 可证明光的直线传播定律、反射定律和折射定律 - 折射定律推证 - 假设与模型 - 平面α为两种均匀介质分界面,折射率分别为N1和N2 - 光线从A点经界面到达B点 - 建立坐标系OXYZ并证明折射点B在OO线上 - 证明过程 - 反证法证明折射点B在OO线上 - 计算光程ΔACB并取最小值 - 根据费马原理求导数为0 - 推导出折射定律公式:N1乘以三影I1等于N2乘以三影I2 - 光程极值的实例 - 均匀介质中光沿直线传播 - 光程取极小值 - 太阳像的位置 - 大气层折射率变化导致光线靠近发现 - 球面反射中的光程 - 光程为恒定值的情况 - 光程为极小值的情况 - 光程为极大值的情况 - 学习重点 - 费马原理及其应用 - 作业 - 用费马原理证明光的反射定律