- 病态线性方程组的概念
  - 方程组的“生病”现象
    - 右端项微小变化导致解的显著变化
    - 类比人体体重异常下降
  - 定义病态方程组
    - 解的相对误差被放大
    - 放大倍数由条件数决定
- 方程组性态分析
  - 数据来源与误差
    - 系数矩阵A和右端向量B
    - 实验或测量数据引入误差
  - 三种情况分析
    - A精确，B有误差
      - 解的相对误差公式
      - 放大因子为A范数乘A逆范数
    - B精确，A有误差
      - 类似放大因子关系
    - A和B均有误差
      - 综合放大因子公式
  - 条件数的定义
    - A范数乘A逆范数
    - 相对较大的条件数表明病态
- 病态方程组的判别方法
  - 四种常见特征
    - 系数矩阵行或列近似线性关系
    - 元素间数量级相差大且无规则
    - 主元消去法中出现小主元
    - 特征值数量级相差大
- 课程主要内容总结
  - 方程组性态分析
  - 矩阵条件数概念
  - 病态方程组的判别方法