- 线性规划问题
  - 实际生产计划问题
    - 生产PQ两种产品，消耗ABC三种原料
    - 目标是确定PQ产量使总产值最大
  - 数学模型建立
    - 设PQ产量为X1和X2，目标函数Z=2X1+5X2
    - 原料A约束：X1+2X2≤8
    - 原料B、C约束类似
    - 隐含条件：X1、X2非负
  - 模型特点
    - 决策变量非负
    - 目标函数需优化
    - 约束条件为线性等式或不等式
    - 称为线性规划模型
  - 线性规划的一般形式
    - N个决策变量：X1, X2, ..., Xn
    - M个约束条件
    - 目标函数为线性函数
    - 约束条件为线性等式或不等式
    - 使用求和符号表示
      - Cj为价值系数
      - Aij为约束系数
      - Bi为右端常数项
  - 标准形式
    - 目标函数求最大值
    - 约束条件为等式
    - 右端常数项非负
    - 决策变量非负
  - 化标准形式的方法
    - 目标函数最小值转化为最大值
    - 小于等于约束加非负变量转为等式
    - 大于等于约束减非负变量转为等式
    - 右端常数项为负时两端乘以-1
    - 决策变量无符号限制时用两个非负变量差表示
  - 示例分析
    - 观察不符合标准形式的地方
    - 分步将问题化为标准形式
    - 最终得到符合标准形式的模型
  - 总结
    - 标准形式具备四个特点
    - 掌握化标准形式方法可解决任何线性规划问题
    - 练习题巩固知识点
    - 引用“运筹帷幄中，决胜千里外”结束课程