- 格林公式与曲线积分
  - 格林公式的作用
    - 利用二重积分计算曲线积分
    - 简化平面曲线积分的计算
  - 曲线积分的计算方法
    - 直接转换为定积分
      - 积分路径需分段处理
      - 计算复杂度较高
    - 使用格林公式
      - 要求积分路径封闭
      - 函数PQ需满足一阶连续偏导数条件
  - 示例分析
    - 圆周正向路径的曲线积分
      - 利用格林公式简化计算
      - 结果为4分之1MπA平方
    - 上半圆柱路径的曲线积分
      - 补充路径形成封闭曲线
      - 补充路径的选择原则
        - 区域D上的二重积分易计算
        - 补充路径上的曲线积分易计算
    - 包围原点的曲线积分
      - 原点为极点时的处理
        - 挖去极点后使用格林公式
        - 补充小圆周路径
      - 极点对公式的限制
        - PQ在极点无定义或偏导数不存在
  - 曲线积分与路径无关
    - 条件分析
      - 路径不包含原点
      - 路径不经过原点
    - 特性总结
      - 积分值仅与起点和终点相关
      - 与具体路径形状无关