- 数列的收敛判别法
  - 两边夹定理
    - 定理内容
      - 假设An、Bn、Cn是三个数列
      - 存在大N，对一切小N > 大N时，An ≤ Bn ≤ Cn
      - An和Cn收敛到同一值L
      - 则Bn也收敛到L
    - 推论
      - 若An ≤ Bn ≤ L 或 L ≤ Bn ≤ An
      - 且An收敛到L，则Bn也收敛到L
  - 应用例子
    - 极限计算问题
      - Limit N趋向于无穷时，求复杂数列极限
      - 错误解法分析
        - 使用极限四则运算法则错误
        - 四则运算法则仅适用于有限项
      - 正确解法
        - 分两步走
          - 考察数列是否收敛
          - 若收敛，计算极限
        - 使用两边夹定理
          - 将数列视为Bn
          - 构造An和Cn
            - 对Bn进行放大和缩小
            - 缩小：放大分母或缩小分子
            - 放大：缩小分母或放大分子
          - 验证An和Cn收敛到同一值
          - 得出Bn的极限
    - 结论
      - 两边夹定理的重要性
        - 提供判断数列收敛的方法
        - 提供求极限的方法
      - 注意事项
        - 放大和缩小需适当
        - 确保An和Cn收敛到同一值
  - 课后练习
    - 证明题目1
      - Limit n趋向于无穷时，n的阶层分之A的n次方极限等于0
    - 证明题目2
      - Limit n趋向于无穷时，n次根号下n的极限等于1