- 数列的极限
  - 极限理论的重要性
    - 高等数学的理论基础
    - 描述变量终极状态的核心工具
  - 学习内容的三个方面
    - 极限产生的背景
      - 极限思想的历史发展
      - 从朴素直观到严格理论的演变
    - 数列的极限
      - 割圆术问题
        - 刘辉的割圆方法
        - 多边形周长与面积逼近圆
      - 连续复利问题
        - 本金与利率的本利和计算
        - 实际应用：人口增长、林木生长等
    - 数列极限的定义
      - 数列的基本概念
        - 无穷数列与通项
        - 收敛数列与发散数列
      - 数列极限的数学刻画
        - 无限接近的概念
        - 绝对值衡量接近程度
        - ε-N定义的推导过程
          - 任意给定ε>0
          - 存在N使后续项满足不等式
          - 极限记为lim(n→∞)Xn=A
  - 应用与总结
    - 极限思想的实际意义
    - 定义证明极限存在或不存在的方法
    - 回顾与展望