- 不定积分凑微分法
  - 主题概述
    - 不定积分凑微分法的思想
    - 复习第一换元积分法
  - 凑微分法的计算过程
    - 被积函数为两个函数的积
      - 简单函数与dx结合
      - 凑出新函数的微分
      - 观察未变化函数与新函数的关系
    - 变量替换
      - 假设新函数为u
      - 对照基本积分公式
      - 利用第一换元积分法得出结果
  - 核心思想说明
    - 以余弦函数不定积分公式为例
      - 公式推广为一类积分公式
      - 强调函数变形与公式对照
  - 运用凑微分法的能力要求
    - 选择简单函数往后凑
    - 领会函数变形与公式推广
  - 示例分析
    - 示例1：被积函数为cos x除以x
      - 分析被积函数结构
      - 尝试将1/x与dx凑成微分
      - 变量替换后对照公式求解
      - 最终结果为2倍sin x加c
    - 示例2：被积函数为正弦与余弦函数的积
      - 方法1：将余弦函数往后凑
        - 凑成正弦函数的微分
        - 对照幂函数公式求解
        - 结果为1/2 sin平方x加c
      - 方法2：将正弦函数往后凑
        - 凑成余弦函数的微分
        - 对照公式求解
        - 结果为-1/2 cos平方x加c
      - 方法3：利用三角函数二倍角公式
        - 转化为sin2x的积分
        - 凑成2x的微分
        - 对照公式求解
        - 结果为-1/4 cos2x加c
    - 结果一致性分析
      - 比较三种方法的结果
      - 利用三角函数平方关系验证
      - 表明不同形式表示同一函数集合
  - 凑微分法的特点总结
    - 方法灵活性与多样性
    - 不同凑法可得相同结果
    - 强调理解与熟练运用的重要性