- 矩阵的相似对角化
  - 前置知识
    - MNC代数系统包含三种运算
    - 矩阵相似定义
      - 存在可逆矩阵P，使P逆乘I乘P等于B
      - 矩阵相似构成等价关系
  - 最简代表元讨论
    - 邻居证
    - 当立证
    - 对角矩阵
      - 反例说明对角矩阵不总是最简代表元
    - 若当矩阵
      - 定义与形式
        - 主对角线元素为lambdai
        - 次对角线元素为1，其余为0
      - 若当块特性
  - 矩阵对角化的条件
    - 充分必要条件
      - 矩阵有n个线性无关的特征向量
    - 推论
      - n个不同特征值的矩阵一定可对角化
  - Fibonacci数列问题
    - 数列递推关系
      - F0=0，F1=1
    - 矩阵方法求解
      - 构造矩阵I并求其N次幂
      - 特征值与特征向量的应用
    - 极限值计算
      - Fn/Fn+1极限为0.618
  - 应用与实例
    - 自然界中的Fibonacci数列
      - 花瓣数量规律
    - 黄金分割比
      - 建筑设计中的应用
    - 矩阵对角化的步骤总结
      - 求特征值
      - 求基础解析
      - 构造可逆矩阵P
      - 验证对角化条件
  - 思考题
    - 重特征值矩阵的对角化判断
    - 生活中矩阵对角化的其他应用