- 导数的概念
  - 赛跑问题引入
    - 人与马赛跑的速度比较
    - 平均速度的局限性
    - 瞬时速度的必要性
  - 瞬时速度的定义
    - 质点变速直线运动
    - 位置函数与时间的关系
    - 平均速度的计算公式
    - 时间间隔趋近于0时的极限
  - 极限的应用
    - 平均速度的极限为瞬时速度
    - 数学表达：V(t=2) = lim(Δt→0) V平均
  - 推广到一般情形
    - 任意时刻的瞬时速度公式
    - 函数增量与自变量增量比值的极限
  - 几何意义
    - 曲线切线的定义
    - 割线的极限位置为切线
    - 切线斜率的计算方法
  - 实际应用中的共性
    - 物理问题：瞬时速度、加速度等
    - 几何问题：曲线切线斜率
    - 共同数学模型：变化率的极限
  - 导数的定义
    - 函数在某点可导的条件
    - 导数的数学表达式
    - 导数的实际意义：瞬时变化率
  - 导数的计算步骤
    - 求增量
    - 做比值
    - 取极限
  - 导数的核心思想
    - 描述函数随自变量的变化快慢
    - 不同形式的等价表达