- 曲线的凹凸性
  - 函数单调性回顾
    - 导数大于0，函数单调增加
    - 导数小于0，函数单调减少
  - 曲线弯曲方向问题
    - 向上凸
    - 向下凸（向上凹）
    - 凹凸性不同
  - 凹凸性的直观概念
    - 左图：向下鼓，向上凹
    - 右图：向上鼓，向上凸
  - 凹凸性定义
    - 弦与弧的位置关系
      - 左图：弦在弧上方
      - 右图：弦在弧下方
    - 数学表示
      - A点坐标(X1, F(X1))
      - B点坐标(X2, F(X2))
      - 中点横坐标(2分之X1加X2)
      - C点纵坐标(F2分之X1加X2)
      - D点纵坐标(2分之FX1加FX2)
    - 判定依据
      - C点纵坐标小于D点纵坐标：向上凹
      - C点纵坐标大于D点纵坐标：向上凸
  - 切线位置与凹凸性
    - 切线位于曲线下方：凹
    - 切线位于曲线上方：凸
  - 切线斜率变化与二阶导数
    - 凹弧：切线斜率增大，二阶导数大于0
    - 凸弧：切线斜率减小，二阶导数小于0
  - 判定定理
    - 定理条件
      - fx在区间连续
      - 具有一阶和二阶导数
    - 结论
      - 二阶导数大于0：凹
      - 二阶导数小于0：凸
  - 示例：y等于x三次方
    - 定义域：负无穷到正无穷
    - 一阶导数：3x平方
    - 二阶导数：6x
    - 凹凸性判定
      - x小于0：二阶导数小于0，凸
      - x大于0：二阶导数大于0，凹