- 函数的单调性和曲线的凹凸性
  - 单调性的判别法
    - 单调性的概念
      - x1 < x2 时，f(x1) < f(x2) 为单调递增
      - x1  f(x2) 为单调递减
    - 判断单调性的方法
      - 通过导数符号判断
        - 一阶导数 > 0，函数单调递增
        - 一阶导数 < 0，函数单调递减
      - 示例分析
        - 增函数：切线与x轴夹角为锐角，导数 ≥ 0
        - 减函数：切线与x轴夹角为钝角，导数 ≤ 0
    - 定理总结
      - 连续可导函数在区间内
        - 一阶导数 > 0，单调递增
        - 一阶导数 < 0，单调递减
    - 单调区间分界点
      - 可能是临界点（导数为0）
      - 可能是不可导点
  - 曲线的凹凸性判定
    - 弯曲方向的研究
      - 单调性无法描述弯曲方向
      - 需要研究凹凸性
    - 判定方法
      - 通过二阶导数符号判断
        - 二阶导数 > 0，曲线为凹弧
        - 二阶导数 < 0，曲线为凸弧
      - 示例分析
        - 凹弧：切线斜率递增，二阶导数 > 0
        - 凸弧：切线斜率递减，二阶导数 < 0
    - 拐点的概念
      - 凹凸分界点称为拐点
      - 特殊点分析
        - 左侧为凸弧，右侧为凹弧
    - 定理总结
      - 具有二阶导数的函数
        - 二阶导数 > 0，曲线为凹弧
        - 二阶导数 < 0，曲线为凸弧
  - 小结
    - 一阶导数符号定单调
    - 二阶导数符号判凹凸
    - 关键点回顾
      - 单调性判别法
      - 单调区间分界点
      - 曲线凹凸性判定
      - 拐点定义