- 数论在RSA密码算法中的应用
  - 前期数论知识回顾
    - 最大公约数
    - 模运算
    - 幂运算
    - 欧拉函数
    - 欧拉定理
  - RSA密码算法的构建与分析
    - 信息秘密传输问题
      - 公共信道存在攻击者
      - 消息需加密以保证秘密传输
    - RSA密码算法的基本原理
      - 加密过程
        - 使用接收方公钥加密消息
        - 密文通过公共信道传输
      - 解密过程
        - 接收方使用私钥解密密文
        - 攻击者无法破解密文
    - RSA密码算法的实现步骤
      - 密钥生成过程
        - 随机选取两个大素数P和Q
        - 计算参数N和PhiN
          - PhiN为欧拉函数
          - PhiN = (P-1) * (Q-1)
        - 随机选取公钥E
          - E与PhiN的最大公约数为1
        - 计算私钥D
          - D为E模PhiN的逆
      - 加密过程
        - 使用公钥E对消息M进行幂运算加密
      - 解密过程
        - 使用私钥D对密文C进行幂运算解密
    - RSA密码算法的正确性证明
      - 基于欧拉定理的证明
        - 当M与N互质时，利用欧拉定理证明
        - 当M与N不互质时，分情况讨论证明
    - RSA密码演示系统
      - 系统参数生成模块
      - 加密模块
      - 解密模块
  - RSA密码算法的相关问题
    - 安全性问题
      - 系统参数N至少取1024比特
    - 效率问题
      - 大数运算影响效率
      - 提高效率的方法将在下一节课讲解
  - 思考题
    - RSA算法的安全性如何保证
    - 如何优化RSA算法的效率