- 结构力学中平面体系几何组成分析
  - 上一讲回顾
    - 结构力学的研究对象
    - 计算简图
    - 感见结构的分类
  - 几何组成分析的核心内容
    - 结构定义：承受作用的体系
      - 房屋建筑结构
      - 桥梁结构
    - 感见结构的特点
      - 全部由杆件组成
      - 长度远大于截面宽高
    - 平面杆件结构体系简化条件
      - 杆件在同一平面内
      - 荷载可简化到该平面
    - 几何不变与几何可变体系
      - 几何不变体系：三角形稳定性
      - 几何可变体系：平行四边形不稳定性
    - 几何组成分析的目的
      - 判断体系是否几何不变
      - 指导结构受力分析
  - 自由度分析
    - 自由度的定义
      - 确定体系位置所需的独立坐标数目
      - 平面点的自由度：2
      - 平面钢片的自由度：3
    - 约束的概念
      - 限制运动的装置，减小自由度
      - 链杆约束
        - 减少1个自由度
      - 角约束
        - 单角：减少2个自由度
        - 副角：减少2×(N-1)个自由度
      - 钢节点约束
        - 单钢节点：减少3个自由度
        - 复钢节点：减少3×(N-1)个自由度
    - 必要约束与多余约束
      - 必要约束：使体系几何不变的必须约束
      - 多余约束：非必要约束，可去掉不影响几何不变性
  - 计算自由度
    - 定义：各组成部分自由度减去总约束数
    - 公式1：适用于任何杆件结构体系
      - 总自由度：3m（m为钢片数）
      - 总约束数：2h + 3r + r'（h为单角数，r为单钢节点数，r'为链杆数）
    - 公式2：适用于角接链杆体系
      - 自由度：2j - b - r（j为角节点数，b为杆件数，r为链杆数）
    - 计算自由度的意义
      - W > 0：几何可变体系
      - W = 0：最少约束数的几何不变体系
      - W < 0：具有多余约束的几何不变体系
  - 应用实例
    - 实例1：折杆体系
      - 计算自由度为1，几何可变体系
    - 实例2：角接链杆体系
      - 计算自由度为-1，几何不变但有多余约束
  - 总结
    - 核心概念
      - 自由度
      - 约束
      - 计算自由度与体系自由度的区别
    - 下一节预习
      - 简单组成规则