- 最大线性无关组与向量组的秩
  - 向量组类比为团队
    - 线性组合类比为团队协作
    - 线性相关性判断类比为团队工作重复性
  - 团队能力评估
    - 团队等级对应向量组的秩
    - 精简人员对应最大线性无关组
  - 定义一
    - 向量组A中选出R个向量组成部分组A0
      - A0线性无关
      - A中任意R+1个向量线性相关
    - 最大无关组包含向量个数R为向量组的秩
    - 特殊情况
      - 只含0向量的向量组秩为0
      - 整个向量组线性无关时秩等于向量个数
  - 向量组线性相关的充分条件
    - 秩小于向量个数
  - 示例分析
    - 三个非0三维向量
      - 整体线性相关
      - 部分向量线性无关
    - 最大无关组不唯一但向量个数相同
    - 不同最大无关组与原向量组等价
  - 向量组比较
    - 等价向量组的最大无关组秩相同
    - 向量组可由另一向量组线性表示时秩的关系
  - 定义二
    - 线性无关部分组生成原向量组
    - 单位坐标向量构成最大无关组
    - RN向量空间的秩为N
  - 矩阵与向量组的秩关系
    - S个N维向量转化为N×S阶矩阵
    - 初等行变换求矩阵秩
  - 应用场景
    - 大数据时代的数据评估分类
    - 分类等级与向量组秩对应