- 微积分基本公式
  - 定义与意义
    - 提供简单计算定积分的方法
    - 在微积分发展史上具有重要地位
    - 将定积分计算转化为求原函数问题
  - 定积分的定义回顾
    - 分割、近似、求和、取极限
    - 计算复杂，尤其对复杂函数
  - 引例分析
    - 黄色T形面积的几何意义
    - 面积等于大三角形减小三角形
    - 定积分与原函数的关系
  - 公式内容
    - 函数在区间上的定积分等于原函数在上限值减下限值
    - 连续函数适用
    - 简化定积分计算
  - 牛顿-莱布尼茨公式
    - 微分与积分的内在联系
    - 英国牛顿与德国莱布尼茨发现
  - 定理证明
    - 构造变上限积分函数
    - 证明导数存在
    - 找到函数与原函数的关系
  - 应用实例
    - x²在0到1上的定积分
      - 原函数为1/3x³
      - 结果为1/3
    - 3x在0到1上的定积分
      - 原函数为3/2x²
      - 结果为3/2
  - 公式的重要性
    - 简化定积分计算
    - 微分与积分合二为一
    - 推动微积分学的发展
  - 思考问题
    - 满足什么条件的函数具有原函数
  - 课程总结
    - 引入、分析、证明、应用公式
    - 定积分计算变得简单
    - 公式的重要意义