- 静脉滴注给药方案
  - 安全有效给药的重要性
  - 数学模型的作用
    - 描述药物浓度变化规律
    - 确定最佳治疗方案
- 药物动力学模型
  - 恒速静脉滴注模型
    - 药物输入速率k0
    - 药物消除速率常数k
    - 药量随时间变化规律
      - 给药过程与消除过程的代数和
      - 微分方程描述：ds/dt = k0 - kx
- 一阶线性微分方程
  - 定义与特点
    - 导数最高阶数为一阶
    - 未知函数及其导数均为一次
    - 标准形式：dy/dx + p(x)y = q(x)
  - 分类
    - 齐次方程：q(x) = 0
    - 非齐次方程：q(x) ≠ 0
  - 解法
    - 齐次方程解法
      - 可分离变量形式
      - 通解：y = c * e^(-∫p(x)dx)
    - 非齐次方程解法
      - 常数变异法
      - 公式法
      - 通解形式：y = c(x) * e^(-∫p(x)dx)
- 应用实例
  - 静脉滴注模型求解
    - 药量公式：x(t) = (k0/k) * (1 - e^(-kt))
    - 浓度公式：C(t) = (k0/(kV)) * (1 - e^(-kt))
    - 稳态浓度Css
  - 临床案例分析
    - 氢大霉素滴注速率计算
      - 半衰期与消除速率关系：k = 0.693 / t1/2
      - 滴注速率公式：k0 = k * V * Css
      - 计算结果：13.86 ~ 27.72 mg/h
- 数学在实际中的应用
  - 一阶线性微分方程的意义
  - 药物动力学参数确定
  - 安全有效给药方案设计