- 义务教育数学课程标准解读
  - 数学观的核心问题
    - 数学是静态的吗
    - 数学知识的来源、性质与应用
    - 教师如何教与学生如何学
  - 2011版课标中的数学观
    - 数学的结构观
      - 强调数学知识之间的联系
      - 结构主义哲学的影响
      - 整体优先于部分的逻辑关系
    - 数学的模式观
      - 数学研究模式而非具体事物
      - 抽象层次的增加
      - 模型思想的培养
    - 数学的思维场观
      - 横向数学化：从生活到符号世界
      - 纵向数学化：在符号世界中纵深发展
      - 函数概念的演变示例
    - 数学的文化观
      - 数学与艺术、文学、建筑等领域的联系
      - 数学美的体现
        - 对称美
        - 统一美
        - 简洁美
        - 奇异美
    - 数学的活动观
      - 数学学习内容的特点
      - 强调观察、实验、推理等活动
      - 拉卡托斯的探索性活动理论
  - 数学观的实际意义
    - 完善学生的认知结构
    - 提高推理、抽象、想象力和创造力
    - 左右脑思维的协调发展
  - 总结与反思
    - 五种数学观的收获
    - 学生可能存在的疑问