- 无穷限的反常积分
  - 应用领域
    - 数学
    - 物理
    - 工程学
  - 引入问题
    - 曲边梯形面积推广到无界区域
    - 示例：曲线Y等于X²分之1与X轴围成区域
  - 定义与计算方法
    - 函数fx在区间A到正无穷连续
      - 极限存在时称为反常积分
      - 记作下限A上限正无穷的积分形式
    - 计算方式
      - 定积分加极限
      - 牛顿-莱布尼茨公式结合极限
    - 收敛与发散
      - 极限存在则收敛
      - 否则发散
  - 三种无穷区间积分形式
    - A到正无穷
    - 负无穷到B
    - 负无穷到正无穷
      - 收敛条件为两个子积分皆收敛
  - 示例分析
    - 积分区间负无穷到正无穷
      - 被积函数1加x²分之1
      - 结果为π
      - 几何意义：曲线下方面积
  - 小结
    - 实质是定积分有限区间推广到无限区间
    - 通过定积分加极限实现计算
    - 无界区域面积可能为有限值
  - 学习意义
    - 培养科学探究能力
    - 创新思维与解决问题的能力
    - 理性看待问题的重要性
  - 思考问题
    - 被积函数从有界推广到无界
    - 下节课内容预告