- 贝伯纳奇数列与黄金分割
  - 图形拼接问题
    - 边长为8的正方形分割
      - 分割成两个矩形：高3和5，宽8
      - 进一步分割为三角形和直角梯形
    - 拼接成长方形矛盾
      - 正方形面积64，长方形面积65
      - 矛盾引发思考
  - 费波纳契数列
    - 定义与递推公式
      - Fn = Fn-1 + Fn-2
      - 示例：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13
    - 费波纳契兔子问题
      - 兔子繁殖规律
      - 总数等于前两个月之和
    - 自然界中的体现
      - 花瓣数量：3, 5, 8, 13等
      - 螺旋结构：松果、菠萝、菊科植物
        - 条数为相邻费波纳契数
      - 费波纳契螺线
        - 鹦鹉螺外形
        - 女子甩水轨迹
  - 黄金分割
    - 定义与计算
      - AB=1，AC/AB=AB/BC
      - 解得φ=(1+√5)/2≈1.618
    - 与费波纳契数列的关系
      - 相邻两项比值趋近黄金比例
      - 极限推导过程
        - φ=1+1/φ
        - 解出φ=(1+√5)/2
  - 生活中的应用
    - 费波纳契数列与黄金分割的联系
    - 自然界与人类活动中的实例