- 一阶线性微分方程
  - 定义
    - 形如Y的一阶导数加上Px乘以Y等于Qx的方程
    - Y和Y的导数都是一次方，不含有乘积项
  - 分类
    - 齐次方程
      - Qx等于0时的方程
      - 解法
        - 属于可分离变量的微分方程
        - 分离变量法
          - 分离变量：dy比y等于-Px dx
          - 积分：LnY等于-Px的积分加LnC
          - 通解：Y等于C倍的E的-Px的积分
    - 非齐次方程
      - Qx不等于0时的方程
      - 解法
        - 常数变异法
          - 比较齐次与非齐次方程
            - 左边相同，右边由0变为Qx
          - 设想将齐次方程通解中的常数C换成函数Cx
          - 代入非齐次方程求解Cx
            - Cx的导数等于Qx乘以E的Px的积分
            - 积分得到Cx等于积分号Qx乘以E的Px的积分dx加C
          - 通解公式：Y等于E的-Px的积分乘以积分号Qx乘以E的Px的积分dx加C
        - 公式法
          - 找出Px和Qx
          - 化为标准形式后代入通解公式计算
  - 例题解析
    - 方法一：常数变异法
      - 求齐次方程通解
      - 将常数C换成函数Cx
      - 代入非齐次方程求解Cx
      - 得到通解
    - 方法二：公式法
      - 找出Px和Qx
      - 代入通解公式计算
      - 得到通解
  - 总结
    - 求解方法
      - 常数变异法
      - 公式法
    - 练习建议