- 方波的傅里叶级数展开
  - 周期信号的傅里叶级数回顾
    - 周期为T的信号展开为三角傅里叶级数
      - 直流分量：二分之A0
      - 正弦分量与余弦分量
      - 基波分量与谐波分量
      - 角频率：Omega = 2π/T
    - 系数计算：A0, An, Bn通过积分运算得到
    - 第二种形式的三角傅里叶级数
      - 只含直流分量和余弦分量
      - 表达简化，系数计算简单
  - 狄利克雷条件
    - 信号满足绝对可积、有限间断点、有限极值点
    - 收敛性保证：右边展开式收敛于左边信号FT
  - 方波信号的傅里叶级数展开
    - 方波信号的特点
      - 绝对可积，有限间断点，有限极值点
      - 满足狄利克雷条件
    - 系数计算结果
      - A0 = 0, An = 0
      - Bn仅在n为奇数时有值
    - 展开式特点
      - 只含正弦分量，无余弦分量
      - 只含奇次谐波分量，无偶次谐波分量
      - 与函数奇偶性相关
  - 有限次谐波逼近的影响
    - 实际工程中无法取无穷多项
    - 随着谐波次数增加，均方误差减小
      - 蓝色曲线逐渐接近红色曲线
      - 边沿陡峭，顶部起伏趋于平缓
    - 吉布斯现象
      - 间断点处始终存在过冲
      - 过冲幅度约为9%的偏差
      - N趋近无穷大时仍存在
  - 收敛概念的区别
    - 方均收敛与逐点收敛
      - 狄利克雷条件指方均收敛
      - 吉布斯现象满足方均收敛但不满足一致收敛
  - 三角波信号的分析
    - 无间断点，展开式简单
    - 只含直流分量和余弦分量
    - 随谐波次数增加，蓝色曲线与红色曲线完全重合
    - 不存在吉布斯现象
  - 小结
    - 方波信号的傅里叶级数展开引出吉布斯现象
    - 吉布斯现象与狄利克雷条件不矛盾
    - 实际工程中严格方波信号不存在，无需担心
  - 思考问题
    - 方波信号为何只含正弦分量和奇次谐波分量
    - 三角波信号为何只含余弦分量和奇次谐波分量
    - 非周期信号如何处理