- 신호와 시스템 강의 주제 - 방형파 푸리에 급수 전개 학습 - 푸리에 급수의 기본 개념 - 푸리에의 연구 배경 - 열 전도 연구에서 함수 분해 개념 제시 - 디리클레와 리만의 추가 연구로 이론 확립 - 푸리에 급수 정의 - 주기 신호 Ft의 조건 - 디리클레 조건 만족 - 주기 t, 각주파수 ω = 2π/t - 삼각함수 형태의 표현 - 식(1) 형태로 분해 가능 - 계수 An과 Bn의 계산 방법 - 지수함수 형태의 표현 - 오일러 공식 활용 - 계수 Fn의 계산 방법 - 방형파 푸리에 급수 전개 - 계수 계산 과정 - An 계산 결과: 0 - Bn 계산 결과: n이 홀수일 때 4/nπ - 급수 전개 결과 - 기수 차수 고조파만 포함 - MATLAB을 통한 시각적 관찰 - 저주파 성분: 신호 주체 - 고주파 성분: 신호 세부 정보 - 깁스 현상 설명 - 불연속점에서 약 9% 편차 존재 - 방형파 신호의 주파수 스펙트럼 - 직류 성분과 고조파 성분 - 진폭, 주파수, 위상 관계 - 스펙트럼 특징 - 이산성: 주파수 스펙트럼선 - 고조파성: 기본 주파수 배수 간격 - 수렴성: 고조파 차수가 증가할수록 진폭 감소 - 응용 분야 - 신호 변조 및 복조 - 주파수 분할 다중화 - 신호 잡음 제거 - 결론 및 요약 - 푸리에 급수 이론 요약 - 삼각함수와 지수함수 형태 - 계수 계산 방법 숙지 필요 - 방형파 신호의 특징 - 저주파: 주요 정보 포함 - 고주파: 세부 정보 반영 - 깁스 현상 존재 - 방형파 스펙트럼 분석 - 시간 영역과 주파수 영역의 관계 - 추가 고민 문제 - 신호의 대칭성과 계수 특성 - 홀수 함수와 짝수 함수의 계수 특징 - 비주기 신호의 스펙트럼 표현 방법 - 푸리에 변환 필요성 언급