1.本微课从居民用水说起，根据居民用水的频率分布直方图粗略的给出密度曲线的雏形——分布折线图，再利用微积分的思想，无限细化这个过程，进而引出密度曲线，再将这类 随机变量公理化，得到连续型随机变量的定义以及密度函数的定义。（体现了统计的思想） 2.由定义出发，结合图形探讨分析了密度函数的四个重要性质： （1）非负性；（2）归一性；（3）分布函数与密度函数的关系；（4）区间概率的求法。 3.通过举例对密度函数的定义和性质进行了应用，最后再回归到居民用水这个随机变量，指出自然界分布最为广泛的随机变量正态分布及其密度函数。 整个微课设计体现了数学源于生活，用于生活的思想。 注：本微课设计、视频录制、剪辑全部由本团队自行完成，无公司包装。