本微课作品将科学性与艺术性有机结合，做到微而精，小而全。从以下四方面进行作品的设计和创作的过程中。 　　1.人文素养和数学素质教育的有机结合。从中华古诗词和自然界中存在的连续变化的事物、身边的连续现象、舞者手中的彩带引入新课，引导学生在历史中、在生活中、在诗词中发现数学的美丽和应用，启发学生用数学的语言表述函数的连续性。 　　2.培养由直观到抽象的概括能力，加强学生对数形结合思想的认识。通过对彩带连续性的观察、从断开到再连续等方式，多角度探求函数在一点处连续的实质，为建构函数在一点处连续的定义提供认知基础，并引导学生用极限思想给出连续的定义，也培养学生逻辑推理能力。引导学生观察、发现、探索自变量的增量趋于零引起函数的增量变化的过程，使学生自己推导函数在一点处连续的等价定义，通过几何直观，再次体会函数在一点处连续的过程，理解函数连续的本质。 　　3.注重从部分到整体、微观到宏观地分析问题、解决问题。在充分理解函数在一点处连续的基础上，引导学生发现单侧连续的现象，归纳出单侧连续的概念。由“点-线-面-体”，引导学生思考函数在区间上连续，归纳出函数在开区间内连续和在闭区间上连续的定义，进一步理解连续函数的概念。 　　4.精选例题论证函数的连续性。例1侧重运用定义证明函数在一点处连续，总结出用定义证明的步骤，例2分段函数用定义讨论函数在一点处连续性，引申不连续的参数取值情况，通过这两道例题深化函数在一点处连续的三个条件。例3讨论函数在区间上的连续性，通过这道例题引导学生归纳出函数用等价定义讨论函数连续的方法，培养学生的逻辑推理能力和归纳总结的综合能力。 　　在整个教学过程中引导学生通过对生活中连续现象的观察，培养数学的严谨与美学，指点学生学习方法和习惯，开阔眼界教书育人并重；重视学生的自主探索能力，重视学生创新能力的培养，激励学生积极思维，大胆思考，动手实践。一沙一世界，一花一天国。掌上有无穷，瞬时即永恒。通过这样的教学过程，让同学们在兴趣的带动下“想学”，在老师的帮助下“能学”，在数学思想的渗透和感化下“坚持学”，在课内外“主动学”，真正喜欢上数学，欣赏到数学的严谨与数学的美。