曲率是高等数学中一个十分重要的概念，生活中的很多问题都与它有关。本课从一个实际问题切入，提出为什么要研究曲率，激发学生的学习兴趣。利用ppt辅助教学，首先通过一个实验让学生自行观察总结出曲线的弯曲程度与哪些因素有关，接着用类比的方法启发学生得到曲率的概念，在此基础上推导出了直角坐标系下曲率的计算公式，并介绍了曲率圆与曲率半径，最后回归到本节课开头提出的问题，运用所学知识分析了列车脱轨的原因。让学生体会到数学问题来源于生活，最终又回归到生活问题的解决上，真正做到学以致用。