曲率是描述曲线弯曲程度的量，是导数的几何应用之一。 首先创设情境，通过铁轨弯道实例引入----在直道和圆弧弯道之间插入缓冲段的特殊设计，指导学生积极探索曲线弯曲程度的决定性因素，即曲率概念的形成过程，让学生意识到曲率定义只能解释一些特殊曲线的弯曲程度；然后推导直角坐标系下曲率的计算公式，了解一般曲线在任意点的弯曲程度，培养学生的逻辑思维能力及计算能力；通过举例说明曲率的抽象性，进而引导学生了解曲率圆与曲率半径的实际应用，从而激发学生运用数学知识解决实际问题的积极性。 教师引导，从提出贴近生活的问题开始，根据已有的知识和生活经验来猜测结论，然后通过严格的论证和推导证实猜想的正确性，问题循序渐进，环环相扣，师生互动，共同探索，学生练习，巩固新知，增加了课堂的吸引力。